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dossier :

Convertisseurs thermoacoustiques - Moteurs et générateurs

Dossier : BE8061
Date de parution : 07/2008
Disponible dans la base :
Génie énergétique
par Philippe NIKA

Professeur, université de Franche-Comté, CNRS

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base documentaire « Génie énergétique »

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Article
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sommaire :

Selon les niveaux thermiques de leurs sources et puits de chaleur, les machines thermodynamiques sont divisées en deux catégories : les moteurs thermiques produisant de l'énergie mécanique à partir d'énergie thermique et les générateurs thermiques ou refroidisseurs ou encore pompes à chaleur qui sont des récepteurs d'énergie mécanique et fournisseurs d'énergie thermique. En 1979, Ceperley découvre que les machines de Stirling ne sont autres que des machines thermoacoustiques utilisant les particularités des ondes de pression progressives. Les deux types d'ondes de pression stationnaires et progressives donnent en effet naissance aux deux classes de machines correspondantes. Dans une onde stationnaire, le gaz oscille avec une phase pression-vitesse voisine de 90o et il interagit avec la paroi du « stack » dont le diamètre hydraulique est voisin de la taille de la couche limite thermique, ce qui induit un contact thermique volontairement imparfait. Dans une machine à onde progressive (à laquelle se rattache la machine Stirling), cette phase est voisine de 0o ; le fluide et la paroi sont en très bon contact thermique (car le régénérateur a un diamètre hydraulique très inférieur à l'épaisseur de couche limite thermique), le fonctionnement est proche de la réversibilité thermodynamique et les coefficients de performance approchent les valeurs maximales prévues par le coefficient de Carnot.

Cet article fait suite à l'article [BE 8 060] traitant des « effets thermoacoustiques» et utilise largement les notions et relations qui y ont été développées.

Il est complété par les deux articles [BE 8 062] et [BE 8 063] respectivement consacrés à la modélisation, au dimensionnement des systèmes thermoacoustiques et à l'étude des combinaisons moteur/générateur thermoacoustiques.

Notations et symbolesFm Variable:Suite de tableau

Symbole

Unité

Définition

A

m2

section

11832767

 

facteur de blocage (porosité)

c

m · s–1

célérité des ondes

cu

m · s2 · kg–1

capacité thermoacoustique par unité de longueur (vitesse)

cpg

J · kg–1 · K–1

capacité calorifique à pression constante du gaz

cpv

J · kg–1 · K–1

capacité calorifique à volume constant

CH, CHd , Cpalt , Cpdep

kg · s–1

termes de dissipation (facteurs)

11832768

 

coefficient perte de charge = 4f

dh

m

diamètre hydraulique

disp

m

déplacement acoustique crête à crête (disp = 2xa)

f

s–1

fréquence

f

 

facteur de frottement

f0? (?s*)

 

fonction thermoacoustique

g0 (s*)

 

fonction thermoacoustique moyennée

G0

 

fonction thermoacoustique

Gc

W · K–1

débit thermique

11832769

kg · s–1

débit massique

11832770

 

partie imaginaire d'un nombre complexe

j

 

pur imaginaire

h

W · m–2 · K–1

coefficient de convection thermique

11832771

W · m–2

flux d'enthalpie axial

k

m–1

nombre d'onde

k

N · m–1

coefficient de raideur de ressort

keq

W · m–1 · K–1

conductivité thermoacoustique équivalente

kg

W · m–1 · K–1

conductivité thermique du gaz

11832772

kg · m–3

inductance thermoacoustique par unité de longueur (vitesse)

L, 11832773

m

longueur

m

kg

masse

11832774

kg · s–1

débit massique de streaming

Nu

 

nombre de Nusselt

p

Pa

pression

p0

Pa

pression moyenne du gaz

per

m

périmètre d'un canal

Pi

Pa

pression d'un volume i

Pr

 

nombre de Prandtl

Po

 

nombre de Poiseuille = f · Re

Q

J

quantité de chaleur

11832775

W · m–2

flux de chaleur axial

11832776

 

partie réelle d'un nombre complexe

rh

m

rayon hydraulique

rT

 

résistance thermoacoustique de relaxation thermique

ru

kg · s–1 · m–2

résistance thermoacoustique par unité de longueur (vitesse)

S

m2

surface, section

Sp

m2

section de passage de fluide

T

K

température

t

s

temps

u

m · s–1

vitesse

11832777

m · s–1

amplitude de la vitesse moyenne axiale

11832778

m · s–1

amplitude de la vitesse second ordre

U

m · s–1

vitesse d'écoulement du fluide en écoulement permanent

V

m3

volume

W

J

énergie mécanique

11832779

W · m–2

flux d'énergie acoustique

Wo

 

nombre de Womersley

x

m

abscisse

y

m

coordonnée transversale

yp

m

amplitude de course du piston

Z

Pa · s · m–1

impédance acoustique

GT

 

rapport des gradient thermique pariétal et acoustique

?

 

rapport des capacités calorifiques à pression et volume constant

?T

K · m–1

gradient thermique pariétal

?crit

K · m–1

gradient thermique critique

?P

Pa

perte de charge

d, dk

m

épaisseurs des couches limites visqueuse et thermique

ε

 

porosité

T

 

facteur de qualité d'un résonateur

?

m

longueur d'onde

?L

 

rapport déplacement acoustique sur longueur

µ

kg · m · s–1

viscosité dynamique

?

m

périmètre de contact thermique paroi-gaz

?

kg · m–3

masse volumique

11832780

kg · m–3

masse volumique moyenne du gaz

?

s–1

pulsation

Indices

   

a

amplitude

 

c

côté froid

 

d

déplaceur

 

e

entrée

 

g

gaz

 

h

côté chaud

 

p

piston

 

s

sortie

 

t, w

parois

 




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