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- Thème :
- Energie
- Base :
- Génie énergétique
- Rubrique :
- Thermodynamique. Énergétique
dossier :
Convertisseurs thermoacoustiques - Moteurs et générateurs
Professeur, université de Franche-Comté, CNRS
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base documentaire « Génie énergétique »
sommaire :
Selon les niveaux thermiques de leurs sources et puits de chaleur, les machines thermodynamiques sont divisées en deux catégories : les moteurs thermiques produisant de l'énergie mécanique à partir d'énergie thermique et les générateurs thermiques ou refroidisseurs ou encore pompes à chaleur qui sont des récepteurs d'énergie mécanique et fournisseurs d'énergie thermique. En 1979, Ceperley découvre que les machines de Stirling ne sont autres que des machines thermoacoustiques utilisant les particularités des ondes de pression progressives. Les deux types d'ondes de pression stationnaires et progressives donnent en effet naissance aux deux classes de machines correspondantes. Dans une onde stationnaire, le gaz oscille avec une phase pression-vitesse voisine de 90o et il interagit avec la paroi du « stack » dont le diamètre hydraulique est voisin de la taille de la couche limite thermique, ce qui induit un contact thermique volontairement imparfait. Dans une machine à onde progressive (à laquelle se rattache la machine Stirling), cette phase est voisine de 0o ; le fluide et la paroi sont en très bon contact thermique (car le régénérateur a un diamètre hydraulique très inférieur à l'épaisseur de couche limite thermique), le fonctionnement est proche de la réversibilité thermodynamique et les coefficients de performance approchent les valeurs maximales prévues par le coefficient de Carnot.
Cet article fait suite à l'article [BE 8 060] traitant des « effets thermoacoustiques» et utilise largement les notions et relations qui y ont été développées.
Il est complété par les deux articles [BE 8 062] et [BE 8 063] respectivement consacrés à la modélisation, au dimensionnement des systèmes thermoacoustiques et à l'étude des combinaisons moteur/générateur thermoacoustiques.
| Notations et symbolesFm Variable:Suite de tableau | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Symbole |
Unité |
Définition | |||||||||||
A |
m2 |
section | |||||||||||
|
facteur de blocage (porosité) | ||||||||||||
c |
m · s–1 |
célérité des ondes | |||||||||||
cu |
m · s2 · kg–1 |
capacité thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) | |||||||||||
cpg |
J · kg–1 · K–1 |
capacité calorifique à pression constante du gaz | |||||||||||
cpv |
J · kg–1 · K–1 |
capacité calorifique à volume constant | |||||||||||
CHp , CHd , Cpalt , Cpdep |
kg · s–1 |
termes de dissipation (facteurs) | |||||||||||
|
coefficient perte de charge = 4f | ||||||||||||
dh |
m |
diamètre hydraulique | |||||||||||
disp |
m |
déplacement acoustique crête à crête (disp = 2xa) | |||||||||||
f |
s–1 |
fréquence | |||||||||||
f |
facteur de frottement | ||||||||||||
f0? (?, s*) |
fonction thermoacoustique | ||||||||||||
g0 (s*) |
fonction thermoacoustique moyennée | ||||||||||||
G0 |
fonction thermoacoustique | ||||||||||||
Gc |
W · K–1 |
débit thermique | |||||||||||
|
kg · s–1 |
débit massique | |||||||||||
|
partie imaginaire d'un nombre complexe | ||||||||||||
j |
pur imaginaire | ||||||||||||
h |
W · m–2 · K–1 |
coefficient de convection thermique | |||||||||||
|
W · m–2 |
flux d'enthalpie axial | |||||||||||
k |
m–1 |
nombre d'onde | |||||||||||
k |
N · m–1 |
coefficient de raideur de ressort | |||||||||||
keq |
W · m–1 · K–1 |
conductivité thermoacoustique équivalente | |||||||||||
kg |
W · m–1 · K–1 |
conductivité thermique du gaz | |||||||||||
|
kg · m–3 |
inductance thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) | |||||||||||
L, |
m |
longueur | |||||||||||
m |
kg |
masse | |||||||||||
|
kg · s–1 |
débit massique de streaming | |||||||||||
Nu |
nombre de Nusselt | ||||||||||||
p |
Pa |
pression | |||||||||||
p0 |
Pa |
pression moyenne du gaz | |||||||||||
per |
m |
périmètre d'un canal | |||||||||||
Pi |
Pa |
pression d'un volume i | |||||||||||
Pr |
nombre de Prandtl | ||||||||||||
Po |
nombre de Poiseuille = f · Re | ||||||||||||
Q |
J |
quantité de chaleur | |||||||||||
|
W · m–2 |
flux de chaleur axial | |||||||||||
|
partie réelle d'un nombre complexe | ||||||||||||
rh |
m |
rayon hydraulique | |||||||||||
rT |
résistance thermoacoustique de relaxation thermique | ||||||||||||
ru |
kg · s–1 · m–2 |
résistance thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) | |||||||||||
S |
m2 |
surface, section | |||||||||||
Sp |
m2 |
section de passage de fluide | |||||||||||
T |
K |
température | |||||||||||
t |
s |
temps | |||||||||||
u |
m · s–1 |
vitesse | |||||||||||
|
m · s–1 |
amplitude de la vitesse moyenne axiale | |||||||||||
|
m · s–1 |
amplitude de la vitesse second ordre | |||||||||||
U |
m · s–1 |
vitesse d'écoulement du fluide en écoulement permanent | |||||||||||
V |
m3 |
volume | |||||||||||
W |
J |
énergie mécanique | |||||||||||
|
W · m–2 |
flux d'énergie acoustique | |||||||||||
Wo |
nombre de Womersley | ||||||||||||
x |
m |
abscisse | |||||||||||
y |
m |
coordonnée transversale | |||||||||||
yp |
m |
amplitude de course du piston | |||||||||||
Z |
Pa · s · m–1 |
impédance acoustique | |||||||||||
GT |
rapport des gradient thermique pariétal et acoustique | ||||||||||||
? |
rapport des capacités calorifiques à pression et volume constant | ||||||||||||
?T |
K · m–1 |
gradient thermique pariétal | |||||||||||
?crit |
K · m–1 |
gradient thermique critique | |||||||||||
?P |
Pa |
perte de charge | |||||||||||
dv , dk |
m |
épaisseurs des couches limites visqueuse et thermique | |||||||||||
ε |
porosité | ||||||||||||
T |
facteur de qualité d'un résonateur | ||||||||||||
? |
m |
longueur d'onde | |||||||||||
?L |
rapport déplacement acoustique sur longueur | ||||||||||||
µ |
kg · m · s–1 |
viscosité dynamique | |||||||||||
? |
m |
périmètre de contact thermique paroi-gaz | |||||||||||
? |
kg · m–3 |
masse volumique | |||||||||||
|
kg · m–3 |
masse volumique moyenne du gaz | |||||||||||
? |
s–1 |
pulsation | |||||||||||
Indices |
|||||||||||||
a |
amplitude |
||||||||||||
c |
côté froid |
||||||||||||
d |
déplaceur |
||||||||||||
e |
entrée |
||||||||||||
g |
gaz |
||||||||||||
h |
côté chaud |
||||||||||||
p |
piston |
||||||||||||
s |
sortie |
||||||||||||
t, w |
parois |
||||||||||||
© Techniques de l'Ingénieur, BE8061




















